4.1 Definición de Triángulo

Triángulos: Son los polígonos de menor número de lados; tienen 3 lados y 3 ángulos.

• De acuerdo con sus lados, los triángulos se clasifican así:

1. TRIÁNGULO EQUILATERO
2. TRIÁNGULO ISOSCELES
3. TRIÁNGULO ESCALENO

• De acuerdo con la medida de sus ángulos, los triángulos se clasifican así:

1. TRIÁNGULO ACUTANGULO
2. TRIÁNGULO RECTÁNGULO
3. TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO
4. TRIÁNGULO ISOSCELES
5. TRIÁNGULO EQUIÁNGULO

4.3 Triángulo Equilatero

Es el triángulo que tiene  sus tres lados iguales

Triángulo equilatero en Geogebra

Perímetro del triángulo equilatero: Es la suma de todos sus lados

Área del triángulo equilatero: es igual al producto de la base por la altura dividida en dos

Ver construcción en  Cabri Geometry II Plus: (Archivo Triangulo Equilatero.fig)
Ver construcción en Geogebra: ( Archivo Triangulo.ggb)

Para comprobar los datos recibidos en los programas anteriores podemos hacer una comprobación en Excel, acerca del area y de la altura.

Ver comprobación en Excel: ( Comprobación Triángulo Equilatero.xls)

En esta presentación podemos observar la deduccion de la ecuación de la altura de un triángulo equilatero a través del teorema de Pitagoras

Ecuacion Altura Del Triangulo Equilatero

4.4 Triángulo Isósceles

Es el triángulo que tiene dos lados iguales.

En las anteriores imágenes se puede ver que tiene solo dos lados iguales.
El área y el perímetro se halla de la misma forma que con el triángulo equilatero ( ver: Triángulo Equilatero)

Problema:

Ver construcción en Geogebra: (Triángulo Isósceles.ggb)
Ver construcción en Cabri (Triángulo Isósceles.fig)
Ver problema en Excel (Problema Triángulo Isósceles)

4.5 Triángulo Escaleno

Es el triángulo que tiene sus tres lados desiguales.

El área y el perímetro se halla de la misma forma que con el triángulo equilatero: (Ver: Triángulo Equilatero)


Problema : La escalera de un rodadero infantil está separado 40cm de la base y forma un ángulo de 60° respecto al piso; la medida de la escalera es de 2m. El rodadero esta inclinado 45°. Determina:
 a)La altura del rodadero.                      b) La medida del rodadero

Ver solución en Excel aqui

Ver construcción en Geogebra: ( Archivo Triángulo Escaleno)

Ver construcción en Cabri (Triángulo Escaleno.fig)

4.6 Triángulo Rectángulo

Es el triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90°.

Ver construcción en Geogebra: (Triángulo Rectángulo.ggb)

Para hallar el perimetro y area del triángulo rectangulo se usa la misma fórmula que con el triángulo equilatero ( Ver Triángulo equilatero)

Problemas Triángulo Rectángulo

Problema 2: Un meteorólogo quiere saber la altura de una nube. Para ello ubica un punto fijo A sobre el suelodebajo de la nube. Se ubica en un punto B separado 2 metros de A. Ubica un teodolito de 1 metro de altura en B y mide un ángulo de elevación de 60°. Halla la altura de la nube.

Ver solución en Excel aqui

Problema 3: Un observador se encuentra a 120 m de un árbol y descubre que la línea de visión de la punta del árbol forma un ángulo de 30° con la horizontal. Encuentra la altura del árbol sobre el nivel de los ojos del observador.

Ver solución en Excel aqui

Problema 4: Un niño eleva una cometa a 45° respecto a la línea horizontal. Él sostiene la cuerda a una altura de 80cm sobre el suelo.                                                                                   

 A) ¿Cuántos metros de cuerda se requieren para que la cometa alcance 400m de altura?            

Ver solución en Excel aqui