Rupanuga Aprendiendo Matemáticas!!: 4. Ley del Seno y Coseno

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martes, 6 de noviembre de 2012

4.10 Problema 9 - Taller Ley del Seno y Coseno

Problema 9:
Halle la distancia entre las dos viviendas

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4.9 Problema 8- Taller Ley del Seno y Coseno

Problema 8

La sombra que da un árbol es de 16.75 m; si sabemos que el ángulo de elevación del sol mide
38° y el árbol tiene una inclinación vertical de 10º, la longitud del árbol es:

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4.8 Problema 7 - Taller Ley del Seno y Coseno

Problema 7:
Determinar la medida de los lados y ángulos de la figura que faltan.

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4.7 Problema 6 - Taller Ley del Seno y Coseno

Problema 6:

Sobre la pared vertical de una montaña se halla un nido de aves, un observador determina que el
ángulo de elevación es de 36º, camina acercándose a la base de la montaña recorriendo 250 metros y
el nuevo ángulo de observación es de 68º. Determinar la distancia que le falta recorrer al observador
para llegar ala base de la montaña y la altura del nido desde el suelo.

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4.6 Problema 5 - Taller Ley del Seno y Coseno

Problema 5:

Un avión de reconocimiento que vuela a 240 metros de altura encuentra una isla frente a él. Determinar la longitud de la isla.

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4.5 Problema 4- Taller Ley del Seno y Ley del Coseno

Problema 4:

Para ir de una estación A hasta una estación B, se deben recorrer 1560 metros con rumbo 46º Sur -
Oeste, el guía del grupo tomo mal el dato y entendió que el rumbo es 36º Sur – Este. Si después de
haber recorrido 1200 metros (Punto C), un miembro del grupo se da cuenta del error. ¿Qué distancia
deben recorrer para llegar a B?, ¿Cuál debe ser el rumbo que deben tomar?

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4.4 Problema 3- Taller Ley del Seno y Coseno

Problema 3:
Se han tomado las siguientes medidas de las vías de acceso a una playa

Halle la longitud del lado EB.
La longitud del lado AB.

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4.3 Problema 2- Taller Ley del Seno y Coseno

Problema 2:

Con los datos del ejercicio anterior. Si el primer barco sufre una avería en sus motores cuando
llevaba 6 horas de recorrido. El rumbo que debe tomar el segundo barco para lograr ayudar al
primer barco es:

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4.2 Problema 1 -Taller Ley del Seno y Coseno

Problema 1:

Un barco sale de puerto con rumbo N 38º O con velocidad de 25 km/h, un segundo barco parte en el
mismo instante con rumbo N 63º E con velocidad de 32 km/h. Determine la distancia que los separa
al cabo de 4 horas.

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4.1 Definición Ley del Seno y Ley del Coseno

Ley del Seno:

«Para cualquier triángulo que se encuentra en un plano, las longitudes
de sus lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos».

La ley del seno es usada para resolver problemas con triángulos que no son rectángulos.

Para cualquier triángulo que se encuentre en el plano, con ángulos internos A, B, C y longitudes
de lados opuestos a, b, c respectivamente, se cumple:

Ley del Coseno:

«El cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman».

Para cualquier triángulo que se encuentre en el plano, con ángulos internos A, B, C y longitudes
de lados opuestos a, b, c respectivamente, se cumple: