2.1 Funciones trigonométricas (Concepto, Historia, Gráficas)

Función Seno:  La función trigonometrica seno se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Se dice que el primer personaje en hablar de esta función fue el astrónomo y matemático hindú Aria Bhatta; el cual estudio esta funcion con el nombre de "ardhá shia" (ardhá: ‘mitad, medio’, y shiá: ‘cuerda’); más tarde este conocimiento fue transferido a los árabes ; y desde ahi llegó hasta Italia en donde se tomo por el latin "sinus", en español "seno".

• La gráfica de la función seno se construye como lo indican los siguientes pasos:

1. Considera una cincunferencia unitaria y en ella, indica diferentes puntos correspondientes a los ángulos multiplos de П/2.
2. Por cada uno de los puntos, traza perpendiculares al eje horizontal, segun las proyecciones de la gráfica.
3. La curva se obtiene uniendo los puntos determinados.

En la siguiente imágen podemos observar la gráfica de la función trigonométrica SENO, diseñada en Geogebra:

Para ver la construcción en Cabri Geometry II Plus y en Geogebra  clic aqui

Función Coseno: La función trigonometrica coseno, se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. No se conoce su historia, pero principalmente se atribuye a lus hindúes y griegos su uso.

La gráfica de la función seno se construye como lo indican los siguientes pasos:

1. Considera una circunferencia unitaria y en ella indica diferentes puntos que corresponden  a los ángulos multiplos de П/2.
2. En el sistema coordenado, a cada valor de Θ asigna, una longitud igual al segmento trigonométrico cosΘ.
3. Traza la curva que pasa por el extremo final de cada segmento.


En la siguiente imágen podemos observar la gráfica de la función trigonométrica COSENO, diseñada en Geogebra:

Para ver la construcción en Cabri Geometry II Plus y en Geogebra clic aqui 

 Función Tangente: La función trigonométrica tangente, se define como la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente; o la relación entre el seno y el  coseno.

En la siguiente imágen podemos observar la gráfica de la función trigonométrica TANGENTE, diseñada en Geogebra:

Para ver la construcción en Cabri Geometry II Plus y en Geogebra clic aqui

Función Cosecante: La función trigonométrica cosecante, se define como la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto o: 1/sen

En la siguiente imágen podemos observar la gráfica de la función trigonométrica COSECANTE, diseñada en Geogebra:

Para ver la construcción en Cabri Geometry II Plus y en Geogebra clic aqui

Función Secante: La función trigonométrica secante, se define como la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente o 1/cos
 En la siguiente imágen podemos observar la gráfica de la función trigonométrica SECANTE, diseñada en Geogebra:

Para ver la construcción en Cabri Geometry II Plus y en Geogebra clic aqui

 Función Cotangente: La función trigonométrica cotangente, se define como la razón entre el  cateto adyacente y el cateto adyacente o 1/tan

En la siguiente imágen podemos observar la gráfica de la función trigonométrica COTANGENTE, diseñada en Geogebra:

Para ver la construcción en Cabri Geometry II Plus y en Geogebra clic aqui